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已知函数 $数学公式$ 有三个不同零点，则实数a的取值范围为________．

-1≤a＜0
分析：图解法．：画出 $\text{[math]}$ 图象如图所示，根据函数 $\text{[math]}$ 图象与函数g（x）图象之间的关系，当x＞0时，相同；当x≤0时，f（x）的图象是由g（x）图象上下平移而得到，因此可以求出满足条件的实数a的取值范围．
解答：

解：画出 $\text{[math]}$ 图象如图所示，
则当x＞0时，f（x）的图象与x轴只有一个交点，
要使函数 $\text{[math]}$ 有三个不同零点，
只有当x≤0时，函数的图象与x轴有两个交点即可，
而|x+1|+a是由|x+1|上下平移而得到，
因此-1≤a＜0．
故答案为：-1≤a＜0．
点评：此题是个中档题．考查利用函数图象分析解决问题的能力，以及函数图象的平移变换，和函数零点与函数图象与x轴的交点之间的关系，体现数形结合的思想．

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|x-π|， (x＞

)

sinx， (0≤x≤

)

x2+x， (x＜0)

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+α)=

．

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