Question

根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第6个图中有

31

个点．

Answer 1

分析：第一个图形到第五个图形中，点的个数分别为a₁=1，a₂=1+2，a₃=1+2+4，a₄=1+2+4+6，a₅=1+2+4+6+8，由此猜想出第6个图中点的个数．

解答：解：第一个图形中点的个数a₁=1，
第二个图形中点的个数a₂=3=1+2，
第三个图形中点的个数a₃=7=1+2+4，
第四个图形中点的个数a₄=13=1+2+4+6，
第五个图形中点的个数a₅=21=1+2+4+6+8，
由此猜想第6个图中点的个数a₆=1+2+4+6+8+10=31．
故答案为：31．

点评：本题考查归纳猜想的应用，是基础题．解题时要注意观察，仔细解答．