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    如图所示，已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP=DQ．

    求证：PQ∥平面CBE．

    答案：略
    解析：

    证明：如图所示，在平面AE内过P作PR∥EB，连结QR，则．

    又两矩形ABEF与ADCB全等，且AP=DQ，

    ∴，从而．

    ∴QR∥BC．

    又PR∩QR=R，BE∩BC=B，

    ∴平面PRQ∥平面EBC．

    又PQ平面PRQ，

    ∴PQ∥平面CBE．

    　　注意平几何知识的应用．

    　　证线面行的方法：(1)利用定义：证线面无公共点．(2)利用线面平行判定定理：线线平行转化为线面平行．


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    （本题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

    （1）写出抛物线的标准方程；

    （2）若，求直线的方程；

    （3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

     

     

     

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    （1）写出抛物线的标准方程；

    （2）若，求直线的方程；

    （3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。（本小题满分15分）

     


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    如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

    （1）写出抛物线的标准方程；

    （2）若，求直线的方程；

    （3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值。（本小题满分15分）

     


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