设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题的逆命题不成立的是( )
A.c⊥α,若c⊥β,则α∥β
B.b?β,c是a在β内的射影,若b⊥c,则a⊥b
C.b?β,若b⊥α则β⊥α
D.b?α,c?α,若c∥α,则b∥c
【答案】分析:A:由面面平行的性质定理可得:若c⊥α,α∥β,则c⊥β;B:由三垂线定理得;C:当b?β,若β⊥α,则由面面垂直的性质定理得,未必有b⊥α;D:由线面平行的判定定理判断得;
解答:解:对于A正确,c⊥α,α∥β,则c⊥β;
对于B正确,由三垂线定理得;
对于C不正确,当b?β,若β⊥α,则由面面垂直的性质定理得,未必有b⊥α;
对于D正确,由线面平行的判定定理判断得;
故选C.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握线线、线面、面面平行或垂直的判定定理与性质定理.