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    已知，如图（甲）正方体八个顶点分别赋值为a,b,c,d,e,f,g,h,然后将与每个顶点相邻的的正方体的三个顶点所赋值的算术平均值记在另一个正方体的相应顶点处，如图（乙）。

     
     

     

     

     

     

     

     

     

     


    若的值为             。

    解析：根据题意，可得

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（如图）在正三棱柱（底面正三角形，侧棱垂直于底面）ABC-A1B1C1中，若AB=AA1=4，点D是AA1的中点，点P是BC1中点
    （1）证明DP与平面ABC平行．
    （2）是否存在平面ABC上经过C点的直线与DB垂直，如果存在请证明；若不存在，请说明理由．
    （3）求四棱锥C1-A1B1BD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的点，A1M=
    1
    3
    A1B    ，N是B1D1上的点，B1N=
    1
    3
    B1D1    ．
    求证：（I）MN是异面直线A1B与B1D1的公垂线；
          （II）求线段MN的长．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东实验中学高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A1D1、AA1的中点，过C1、E、F的截面的周长为___________________.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在如图所示的正方体ABCD—A1B1C1D1中,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,求证:OO1⊥平面AC.

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