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    为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为，，．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．

    （1）求三人所选择的应用互不相同的概率；

    （2）记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求的分布列与数学期望．

     

    【答案】

    记第名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件，i=1，2，3．由题意知相互独立，相互独立，相互独立，（i，j，k=1，2，3且i，j，k互不相同）相互独立，且．

    （1）他们选择的应用互不相同的概率

    （2）设3位用户选择的应用是QQ读书的人数是，由已知，且=3－，

    所以

    （每求对一个的概率给1分）

    故的分布列是

       　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   ……………………10分

    的数学期望是

    （或者由，）

    【解析】略

     

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    为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等． 市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    6
    ．现有甲、乙、丙三位QQ用户任意选择以上三种应用中的一种进行添加．
    （Ⅰ）求三人所选择的QQ应用互不相同的概率；
    （Ⅱ）记ξ为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数之和，求ξ的分布列与数学期望Eξ

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下表所示：
    班级 一班 二班 三班 四班
    人数 2人 3人 4人 1人
    （1）从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
    （2）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从QQ农场、QQ音乐、QQ读书中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为
    1
    6
    ；选择QQ音乐的概率都为
    1
    3
    ；选择QQ读书的概率都为
    1
    2
    ；他们的选择相互独立．设在该时段这三名学生中选择QQ读书的总人数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下：
    班级 一班 二班 三班 四班
    人数 2人 3人 4人 1人
    （I）若从这10名学生中随机抽出2名，求这2名学生来自相同班级的概率；
    （Ⅱ）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为
    1
    6
    ；选择QQ音乐的概率都为
    1
    3
    ；选择QQ读书的概率都为
    1
    2
    ；他们的选择相互独立．求在该时段这三名学生中“选择QQ读书的总人数”大于“没有选择QQ读书的总人数”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    6
    ．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．则三人所选择的应用互不相同的概率为（　　）

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