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    4．直线x-2y-3=0在y轴上的截距是（　　）
    A．3B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．-3

    分析 通过x=0求出y的值，即可得到结果．

    解答 解：直线x-2y-3=0，当x=0时，y=-$\frac{3}{2}$，
    直线2x+y+3=0在y轴上的截距为：-3．
    故选：C．

    点评 本题考查直线方程的应用，直线的截距的求法，基础题．

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    4．已知函数$f（x）={e^x}+\frac{1}{e^x}$，则使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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    15．在直角坐标系xOy中，曲线C1：x+y=4，曲线${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ$为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C1，C2的极坐标方程；
    （2）若射线l：θ=α（p＞0）分别交C1，C2于A，B两点，求$\frac{{|{OB}|}}{{|{OA}|}}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=4，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为30°．

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    19．若直线l经过坐标原点，且定点A（1，0），B（0，1）到l的距离相等，则直线l的方程为y=±x．

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    9．已知点A（-1，1），B（2，-2），若直线l：x+my+m=0与线段AB（含端点）相交，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，2]C．（-∞，-2]∪[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，-2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设Sn为等差数列{an}的前n项的和a1=1，$\frac{{{S_{2017}}}}{2017}-\frac{{{S_{2015}}}}{2015}=1$，则数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前2017项和为（　　）
    A．$\frac{2017}{1009}$B．$\frac{2017}{2018}$C．$\frac{1}{2017}$D．$\frac{1}{2018}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知圆O：x2+y2=16上任意一点P，过P作x轴的垂线段PA，A为垂足，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹记为曲线C，则曲线C的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3x}{2}$，sin$\frac{3x}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-m|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|+1，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]，m∈R．
    （1）当m=0时，求f（$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）若f（x）的最小值为-1，求实数m的值；
    （3）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）+$\frac{24}{49}$m2，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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