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    若三角形的一个内角α满足sinα+cosα=数学公式，则这个三角形一定是


    1. A.
      钝角三角形
    2. B.
      锐角三角形
    3. C.
      直角三角形
    4. D.
      以上三种情况都可能
    A
    分析：将已知条件两边平方，结合同角正余弦的关系式sin2α+cos2α=1，确定cosα的符号，进一步判定三角形的形状．
    解答：将sinα+cosα=两边平方，得sin2α+cos2α+2sinαcosα=，
    所以2sinαcosα=＜0，
    又α∈（0，π），则sinα＞0，
    所以cosα＜0，即α为钝角，
    所以此三角形为钝角三角形．
    故选A．
    点评：本题考查同角正余弦的关系式及正余弦在第一、二象限的符号特征．
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    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（-2，
    1
    2
    ）
    D、（-1，
    1
    2
    ）

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    若三角形的一个内角α满足sinα+cosα=
    7
    12
    ，则这个三角形一定是（　　）
    A、钝角三角形
    B、锐角三角形
    C、直角三角形
    D、以上三种情况都可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α是三角形的一个内角，当α=
    arccos
    3
    4
    arccos
    3
    4
    时，函数y=cos2α-3cosα+6取到最小值．（结果用反三角函数表示）．

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