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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的方程是，曲线的参数方程是（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求直线与曲线的极坐标方程；

    （2）若射线与曲线交于点，与直线交于点，求的取值范围．

    【答案】(1)直线极坐标方程：，曲线的极坐标方程为；(2).

    【解析】试题分析：（1）将曲线的参数方程进行消参，再根据，即可求得直线与曲线的极坐标方程；（2）设，则，从而表示出，根据三角恒等变换及三角函数的图象与性质即可求得取值范围.

    试题解析：（1）由，得直线极坐标方程：，曲线的参数方程为（为参数），消去参数得曲线的普通方程为，即，将代入上式得.

    ∴曲线的极坐标方程为；

    （2）设，则，所以

    ，

    因为，所以，所以，

    所以，故的取值范围是．

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.

    (1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；

    (2)若射线与曲线，分别交于两点，求.

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    【题目】．

    （1）证明：存在唯一实数，使得直线和曲线相切；

    （2）若不等式有且只有两个整数解，求的范围．

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