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    如图，已知中，，斜边上的高，以为折痕，将折 起，使为直角。

    （1）求证：平面平面；（2）求证：

    （3） 求点到平面的距离；（4） 求点到平面的距离；

     

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

    　　　　　　

                                         

     

     

    【答案】

    1）证明：

            ……………………………………………………………………… 2分

             又  ……………………………………… 4分

          （2）证明：在原 中， 

              又折叠后，

              为等腰……………………………………6分

              ………………………8分

          （3）在中，易得由（1）知

                的长就是点A到平面BDC的距离，值为1 ………………………10分

          （4）取BC的中点E， 

                 平面ADE…………………12分

                   过D点作则 平面ABC

              在…………………………14分

               ，

               D点到平面ABC的距离为。 …………………14分

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC 中，AB=AC=
    		2
    ，AD是斜边BC 上的高，以 AD为折痕，将△ABD折起，使∠BDC为直角．
    （1）求证：平面ABD⊥平面BDC；
    （2）求证：∠BAC=60°
    （3）求点D到平面ABC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC中，∠C=
    π
    2
    ．设∠CBA=θ，BC=a，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边AB上，D、G分别在AC、BC上．假设△ABC的面积为S，正方形DEFG的面积为T．
    （1）用a，θ表示△ABC的面积S和正方形DEFG的面积T；
    （2）设f(θ)=
    T
    S
    ，试求f（θ）的最大值P，并判断此时△ABC的形状；
    （3）通过对此题的解答，我们是否可以作如下推断：若需要从一块直角三角形的材料上裁剪一整块正方形（不得拼接），则这块材料的最大利用率要视该直角三角形的具体形状而定，但最大利用率不会超过第（2）小题中的结论P．请分析此推断是否正确，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）选做题（请考生在第16题的三个小题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分，要写出必要的推理与演算过程）
    （1）如图，已知Rt△ABC的两条直角边BC，AC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，试求BD的长．
    （2）已知曲线C的参数方程为
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），求曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值．
    （3）若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则
    a2
    x
    +
    b2
    y
    ≥
    (a+b)2
    x+y
    ，当且仅当
    a
    x
    =
    b
    y
    时上式取等号．请利用以上结论，求函数f（x）=
    2
    x
    +
    9
    1-2x
    （x∈0，
    1
    2
    ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省西安市五校联考高三第一次模拟考试理科数学 题型：填空题

    .（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

    A．（几何证明选讲选做题）如图，已知的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=        ；

     

     

     

    B．（不等式选讲选做题）关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是         ；

    C．（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为                 ．

     

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