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    如果奇函数在区间[2，6]上是增函数，且最小值为4，则在[-6，-2]上是（     ）

    A．最大值为-4的增函数              B．最小值为-4的增函数

    C．最小值为-4的减函数              D．最大值为-4的减函数

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：因为在区间[2，6]上是增函数，且最小值为4，所以，又因为是奇函数，所以在[-6，-2]上是单调递增，且最大值为。

    考点：函数的性质：奇偶性、单调性和最值。

    点评：奇函数在关于原点对称的区间上单调性相同；偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），当x、y∈R时，恒有f（x）-f（y）=f（x-y）．
    （Ⅰ）求证：f（x）是奇函数；
    （Ⅱ）如果x＜0时，f（x）＞0，并且f（2）=-1，试求f（x）在区间[-2，6]上的最值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意x∈[-2，6]，不等式f（x）＞m2+am-5对任意a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性；
    （2）如果x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明；
    （3）在（2）的条件下，若f(1)=-
    12
    ，试求f（x）在区间[-2，6]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求证：f(x)是奇函数；

    （2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x),当x,y∈R时，恒有f(x+y)=f(x)+f(y).

    (1)求证：f(x)是奇函数；

    （2）如果x∈R+，f（x）＜0,并且f(1)=-,试求f(x)在区间［-2，6］上的最值.

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