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    等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ． (1)求与；

    (2)求和：．

     

    （1）；

    （2）.

    【解析】

    试题分析：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，

    依题意可建立的方程组.注意根据题意舍去增解，得到通项公式.

    （2）注意到，

    因此，可利用“裂项相消法”求和，问题难度不大，但较为典型，

    应注意熟练掌握解题方法.

    试题解析：（1）设的公差为，的公比为，则为正整数，

    ，

    依题意有①

    解得或(舍去) 4分

    故 6分

    （2） 8分

    ∴ 10

    12分

    若结果不化简也得分

    考点：等差数列，等比数列，“裂项相消法”.

     

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