Question

【题目】为迎接国庆汇演，学校拟对参演的班级进行奖励性加分表彰，每选中一个节目，其班级量化考核积分加3分.某班级准备了三个文娱节目，这三个节目被选中的概率分别为，，，且每个节目是否被选中是相互独立的.

（1）求该班级被加分的概率；

（2）求该班级获得奖励性积分的分布列与数学期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）详见解析

【解析】

(1)根据对立事件的概率公式计算可得;

(2) 获得的奖励性积分的可能取值为0，3，6，9,分别求出的每一个可能取值的概率得到分布列,再根据期望公式计算可得.

（1）设该班级被加分为事件，

则，

答：该班级被加分的概率为；

（2）获得的奖励性积分的可能取值为0，3，6，9

，

，

的分布列为:

	0	3	6	9

∴

答：获得的奖励性积分的数学期望为.