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设二次函数),且方程有两相等的实数根1.

 (1)若,求的解析式;

 (2)求的最小值(用a表示) ;

(3)当a>0时,若,求g(x)在上的最小值.


解(1) 若若方程有两相等的实数根1

可得                               

 

  故              

                       

时,  又二次函数的开口向上

故当时,即时, 为减函数

                     

时,即时, 为先减后增函数

        分

综上所述      

(3) =

时, 为增函数,故      

时,为增函数,  

 当时,

    当时,为增函数,故

    当时,为增函数,

综上所述                 


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