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    圆x2+y2-4x+2y+F=0与y轴交于A，B两点，圆心为C．若∠ACB=90°，则F的值等于（　　）
    A、-2
    		2
    B、2
    		2
    C、3
    D、-3
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：求出圆心和半径，根据∠ACB=90°点到圆心到直线的距离即可得到结论．
    解答： 解：圆的标准方程为（x-2）2+（y+1）2=5-F，
    则圆心为C（2，-1），半径R=
    		5-F
    ，（F＜5），
    若若∠ACB=90°，则圆心到y的距离d=Rsin45°=
    		2
    2
    ×
    		5-F
    ，
    即2=
    		2
    2
    ×
    		5-F
    ，
    解得F=-3，
    故选：D．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，求出圆心和半径是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，△O′A′B′为斜二测画法做出的△OAB的直观图，其中O′A′=A′B′=2则原△OAB的面积是（　　）
    A、2
    		2
    B、4
    C、4
    		2
    D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（1，1，0），
    b
    =（-1，0，2），则与
    a
    +
    b
    同方向的单位向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，cos∠A1DD1=
    DD1
    DA1
    =
    3
    		10
    10
    ，DBB1，∠A1DD1是AB1的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角DO的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O：x2+y2=50与直线l：x-2y-5=0相交于A，B两点（点A的横坐标大于点B的横坐标），求：
    （1）A，B的坐标；
    （2）△ABO的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    运行如图所示的程序后，输出的结果为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+4x，x＜0
    ex-1，x≥0
    ，则不等式f（x）-x≥0的解集为（　　）
    A、（-∞，-3]∪[0，1）
    B、[-3，0]
    C、（-∞，-3]∪[0，+∞）
    D、[-3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    4
    x2，下列描述正确的是（　　）
    A、开口向右，焦点为（1，0）
    B、开口向上，焦点为（0，
    1
    16
    ）
    C、开口向右，准线为x=-1
    D、开口向上，准线为y=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
    （1）当b=1时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）当n∈N*，且n≥2时证明不等式：ln[（
    1
    2
    +1）（
    1
    3
    +1）…（
    1
    n
    +1）]+
    1
    23
    +
    1
    33
    +…+
    1
    n3
    ＞
    1
    2
    -
    1
    n+1
    ．

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