Question

抛物线y=

1

4

x²，下列描述正确的是（　　）

• A、开口向右，焦点为（1，0）
• B、开口向上，焦点为（0，

  1

  16

  ）
• C、开口向右，准线为x=-1
• D、开口向上，准线为y=-1

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：根据平方非负的性质得到抛物线上点的纵坐标为负数或零，所以抛物线开口向下．再由2p=4，可得抛物线的焦点坐标，从而得到本题答案．

解答： 解：∵抛物线方程为x²=4y，∴由x²=4y≥0，得y≥0．
即抛物线上点的纵坐标为负数或零，因此抛物线分布在三四象限，可得它的开口向下；
又∵2p=4，得抛物线的焦点坐标为（0，1）．准线方程为：y=-1．
综上所述，抛物线x²=4y开口向上且准线方程为：y=-1．
故选：D．

点评：本题给出抛物线的标准方程，求它的开口方向与焦点坐标．着重考查了抛物线的标准方程及基本概念等知识，属于基础题．