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    已知各项都是正数的等差数列{an}，Sn是它的前n项和，若a2+a3+a7=a24，则a5•S5的最大值是
     
    ．
    考点：等差数列的性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：利用a2+a3+a7=a42，可得a1=3-3d，进而a5•S5=a5•S5=（a1+4d）（5a1+10d）=5（3+d）（3-d）=5（9-d2），即可求出a5•S5的最大值．
    解答： 解：由题意，设公差为d，则3a1+9d=（a1+3d）2，
    ∴a1=3-3d，
    ∴a5•S5=a5•S5=（a1+4d）（5a1+10d）=5（3+d）（3-d）=5（9-d2）≤45，
    ∴a5•S5的最大值是45，
    故答案为：45．
    点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，cos∠A1DD1=
    DD1
    DA1
    =
    3
    		10
    10
    ，DBB1，∠A1DD1是AB1的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）求二面角DO的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=
    1
    4
    x2，下列描述正确的是（　　）
    A、开口向右，焦点为（1，0）
    B、开口向上，焦点为（0，
    1
    16
    ）
    C、开口向右，准线为x=-1
    D、开口向上，准线为y=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两直线y=2x与x+y+a=0相交于点A（1，b），则点A到直线ax+by+3=0的距离为（　　）
    A、
    2
    		13
    13
    B、
    4
    		13
    13
    C、4
    D、
    18
    		13
    13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的有
     

    （1）函数y=f（1+x）与y=f（1-x）图象关于x=0对称；
    （2）把函数y=f（-3x）按向量
    a
    =（
    1
    3
    ，0）平移后得到新函数y=f（1-3x）；
    （3）若函数y=f（3x+1）图象关于x=1对称，则y=f（1+x）图象关于x=
    1
    3
    对称；
    （4）若对任意x∈R有f（1+x）=f（x-1）成立，则f（x）的图象关于x=1对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=
    		3
    3
    x的倾斜角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．
    （1）当b=1时，求曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）当n∈N*，且n≥2时证明不等式：ln[（
    1
    2
    +1）（
    1
    3
    +1）…（
    1
    n
    +1）]+
    1
    23
    +
    1
    33
    +…+
    1
    n3
    ＞
    1
    2
    -
    1
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=（x-2）（x-m）是定义在R上的偶函数，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前9项和S9=18，则a1+a3+a11=
     
    ．

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