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    已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存

    在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请

    说明理由．

     

    【答案】

    【解析】假设存在实数a,由题意可知f（x）在（-1，1）上为减函数，……………2分

    由可得……………………4分

    ，解得       ………………………………10分

    故存在实数a满足题意，其取值范围是   …………………………10分

     

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    科目：高中数学 来源：2015届广西柳州铁路一中高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，且。

    （1）求函数的解析式；

    （2）用单调性的定义证明在上是增函数；

    （3）解不等式。

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省本溪市高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

    （1）确定函数的解析式；

    （2）用定义证明在（-1 ，1）上是增函数；

    （3）解不等式

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数是定义在上的以5为周期的奇函数, 若,

      ,则a的取值范围是 （    ）

    A.                                 B.

    C.                                  D.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省协作体高三3月调研理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)

    （Ⅰ）设，求证：当时，；

    （Ⅱ）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：黑龙江省2012届高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数是定义在上的奇函数，且

    （1）确定函数的解析式；

    （2）判断并证明在的单调性；

    （3）解不等式

     

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