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(1)确定的符号;
(2)已知α∈(0,π),且sinα+cosα=m(0<m<1),试判断式子sinα-cosα的符号.
解:(1)∵-3,5,8分别是第三、第四、第二象限角,
∴tan(-3)>0,tan5<0,cos8<0,
∴原式大于0。
(2)若0<α<
则如图所示,在单位圆中,OM=cosα,MP=sinα,
∴sinα+cosα=MP+OM>OP=1,
若α=,则sinα+cosα=1,
由已知0<m<1,故α∈(,π),
于是有sinα-cosα>0。
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