练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.
    （1）若，且为真，求实数的取值范围；
    （2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：先根据题意化简给出的两个命题：，，（1）当时，确定，再由为真，可知均为真，故所求实数的取值范围就是命题所表示的集合的交集；（2）由条件可知，是的充分不必要条件，故命题所表示的集合是命题所表示的集合的真子集，然后借用数轴求解即可.
    试题解析：(1)由得           1分
    又，所以   2分
    当时，，即为真命题时，实数的取值范围是  4分
    由得
    所以为真时实数的取值范围是.             6分
    若为真，则，所以实数的取值范围是     8分
    (2)设，             10分
    是的充分不必要条件，则                12分
    所以，所以实数的取值范围是   14分.
    考点：1.逻辑联结词；2.集合的运算；3.充分必要条件.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知命题函数在区间上是单调递增函数；命题不等式对任意实数恒成立.若是真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知命题：方程表示椭圆；：方程表示双曲线. 若“或”为真，“且” 为假，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设命题；命题：不等式对任意恒成立．若为真，且或为真，求的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    命题函数既有极大值又有极小值；
    命题直线与圆有公共点.
    若命题“或”为真，且命题“且”为假，试求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    命题：不等式对一切实数都成立；命题：已知函数的图像在点处的切线恰好与直线平行，且在上单调递减.若命题或为真，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知；，若是的充分而不必要条件，求实数的范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案