试题分析:解:(1)数列{a
n}是等差数列,且a
1=1,a
1+a
2+a
3=12,设出公差为d,∴a
1+a
1+d+a
1+2d=12,∴a
1+d=4,可得2+d=4,解得d=2,∴a
n=a
1+(n-1)d=1+(n-1)×2=2n+1,(2)数列{a
n}的通项公式为a
n=n•2
n,设其前n项和为S
n,∴S
n=1•2
1+2•2
2+3•2
3+…+n•2
n①
2S
n=1•2
2+2•2
3+3•2
4+…+n•2
n+1②
①-②可得-S
n=2
1+2
2+2
3+…+2
n-n•2
n+1②
∴-S
n=-2+2
2+2
3++…+2
n -n•2
n+1,
∴S
n=n×2
n+1-2
n+1+2=(n-1)2
n+1+2;
点评:主要是考查了等差数列的定义,以及通项公式的运用,以及错位相减法来求解数列的和,属于中档题。