如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.
(Ⅰ)求证:△≌△;
(Ⅱ)若,求长.
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如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:
(1)∠AED=∠AFD;
(2)AB2=BE·BD-AE·AC.
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如图,设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,P是⊙O与l的公共点,AC⊥l,BD⊥l,垂足分别为C,D,且PC=PD,求证:
(1)l是⊙O的切线;
(2)PB平分∠ABD.
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如图,设AB,CD为⊙O的两直径,过B作PB垂直于AB,并与CD延长线相交于点P,过P作直线与⊙O分别交于E,F两点,连结AE,AF分别与CD交于G、H
(Ⅰ)设EF中点为,求证:O、、B、P四点共圆
(Ⅱ)求证:OG =OH.
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如图,过圆O外一点P作该圆的两条割线PAB和PCD,分别交圆 O于点A,B,C,D弦AD和BC交于Q点,割线PEF经过Q点交圆 O于点E、F,点M在EF上,且:
(I)求证:PA·PB=PM·PQ; (II)求证:.
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