如图，设AB，CD为⊙O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，连结AE，AF分别与CD交于G、H
（Ⅰ）设EF中点为
，求证：O、、B、P四点共圆
（Ⅱ）求证:OG =OH.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A点作直线AP垂直直线OM，垂足为P.
(1)证明：OM·OP＝OA2；
(2)N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K.证明：∠OKM＝90°.
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如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形.
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且
。求证：
（Ⅰ）D、E、C、F四点共圆； （Ⅱ）
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如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。
（1）求证：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的长。
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，
四点共圆. 3分
作
于
,交
于
∥
, 
四点共圆. 6分
,由此
∥
, 8分
是
的中点，
的中点，所以
，所以OG ="OH" 10分
、
、
是圆
上三点，
是
的角平分线，交圆
，过
.
；
.
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
；
. 
内接于⊙
,
,直线
切⊙
,弦
,
相交于点
.
≌△
；
,求
长.
=
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点