【题目】
问题解决
如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN．当
时，求
的值．
类比归纳
在图（1）中，若
则
的值等于 ；若
则
的值等于 ；若
（n为整数），则
的值等于 ．（用含
的式子表示）
联系拓广
如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C、D重合），压平后得到折痕MN设
，则
的值等
于 ▲ ．（用含
的式子表示）
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】下列命题：①集合
的子集个数有16个；②定义在
上的奇函数
必满足
；③
既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与
轴相交；⑤
在
上是减函数。
其中真命题的序号是 ______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.
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【题目】给出下列命题：
①若(1－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则|a1|＋|a2|＋|a3|＋|a4|＋|a5|＝32
②α，β，γ是三个不同的平面，则“γ⊥α，γ⊥β”是“α∥β”的充分条件
③已知sin
＝
，则cos
＝
.其中正确命题的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
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【题目】东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限
（单位：年， 
）和所支出的维护费用
（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：
（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用
关于
的线性回归方程
；
（2）若规定当维护费用
超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论求该批空调使用年限的最大值.
参考公式：最小二乘估计线性回归方程
中系数计算公式：
， 
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【题目】已知椭圆
： 
的离心率为
，且过点
．若点
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
： 
与椭圆
相交于
， 
两点，且
， 
两点的“椭点”分别为
， 
，以
为直径的圆经过坐标原点，试求
的面积．
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【题目】已知函数
（
）在
上的最小值为
，当把
的图象上所有的点向右平移
个单位后，得到函数
的图象．
（1）求函数
的解析式；
（2）在△
中，角
，
，
对应的边分别是
，
，
，若函数
在
轴右侧的第一个零点恰为
，
，求△
的面积
的最大值．
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【题目】已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．
(1)求函数g(x)的定义域；
(2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集．
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