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设某商品一次性付款的金额为a元,以分期付款的形式等额分成n次付清,每期期末所付款是x元,每期利率为r,则x=______.
不妨每期时间为一年,把a元存入银行n年,
年利率为r,按复利计算,则本利和为a×(1+r)n
每年存入银行x元,年利率为r,按复利计算,
则本利和为x+x(1+r)+…+x(1+r)n-1=x•
1-(1+r)n
1-(1+r)

x•
1-(1+r)n
1-(1+r)
=a×(1+r)n
∴x=
ar(1+r)n
(1+r)n-1

故答案为:
ar(1+r)n
(1+r)n-1
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