Question

14．已知tan$\frac{α}{2}$=3，则cosα-sinα=（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． -$\frac{4}{5}$
• C． $\frac{7}{5}$
• D． -$\frac{7}{5}$

Answer 1

分析 利用三角函数万能公式直接求解．

解答 解：∵tan$\frac{α}{2}$=3，
∴cosα-sinα
=$\frac{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$-$\frac{2tan\frac{α}{2}}{1+ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$
=$\frac{1-9}{1+9}$-$\frac{6}{1+9}$
=-$\frac{7}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查三角函数求值，是基础题，解题时要认真审题，注意万能公式的合理运用．