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    函数y=log0.5(x+
    1
    x-1
    +1)(x＞1)    的值域是（　　）
    A、（-∞，2]
    B、（-∞，-2]
    C、[2，+∞）
    D、[-2，+∞）
    分析：利用对数函数求解，先求真数的范围，令t=x+
    1
    x-1
    +1 =x-1+
    1
    x-1
    +2 ≥4 (x＞1)    ，再由“y=log0.5t在（0，+∞）上是减函数”求解．
    解答：解：令t=x+
    1
    x-1
    +1 =x-1+
    1
    x-1
    +2 ≥4 (x＞1)
    当x=2时，取得等号
    又y=log0.5t在（0，+∞）上是减函数
    ∴y≤-2
    ∴函数的值域是（-∞，-2]
    故选B
    点评：本题主要考查对数函数的定义域，值域和单调性，这三个基本性质往往是一同考查，特别是在研究最值或值域时，一定要研究单调性，还要注意定义域．
    练习册系列答案
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    π
    8
    ，kπ+
    π
    8
    ），k∈z
    B、（kπ-
    3π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ），k∈z
    C、（kπ+
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ），k∈z
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    π
    8
    ，kπ+），k∈z

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    		log0.5(4-x)
    的定义域是（　　）
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    B、[3，4]
    C、（3，4）
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    函数y=
    		log0.5(4x2-3x)
    的定义域为
    (-
    1
    4
    ，0)∪(
    3
    4
    ，1]
    (-
    1
    4
    ，0)∪(
    3
    4
    ，1]
    ．

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