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    7．方程x2-2kx-3k=0一根大于1，一根小于-1，则实数k的取值范围（1，+∞）．

    分析 设（x）=x2-2kx-3k，令f（1）＜0且f（-1）＜0即可解出k的范围．

    解答 解：设f（x）=x2-2kx-3k，
    由题意可知$\left\{\begin{array}{l}{f（1）＜0}\\{f（-1）＜0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{1-5k＜0}\\{1-k＜0}\end{array}\right.$，
    解得k＞1．
    故答案为：（1，+∞）．

    点评 本题考查了一元二次方程与二次函数的关系，根的存在性定理，属于基础题．

    练习册系列答案
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