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    已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点，则△AOB的形状是
    直角三角形
    直角三角形
    ．
    分析：直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理，验证x1x2+y1y2=0，即可得到结论．
    解答：解：由
    y2=-x
    y=k(x+1)
    ，得k2x2+（2k2+1）x+k2=0，
    设A（x1，y1）、B（x2，y2），则x1+x2=-
    2k2+1
    k2
    ，x1x2=1，
    ∵x1x2+y1y2=x1x2+k2（x1+1）（x2+1）=1+k2（1-
    2k2+1
    k2
    +1）=0，
    ∴
    OA
    •
    OB
    =0，∴OA⊥OB，
    ∴△AOB是直角三角形．
    故答案为：直角三角形．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）当△OAB的面积等于
    		10
    时，求k的值．

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    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）当三角形OAB面积等于
    		10
    时，求k的值．

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    给出下列三个结论：
    ①数列{yn}是递减数列；
    ②对?n∈N*，yn＞0；
    ③若y1=4，y2=3，则y5=
    23
    ．
    其中，所有正确结论的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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