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    求图中阴影部分绕轴旋转所成旋转体的全面积和体积．

    解：如图所示，阴影部分绕轴旋转所成旋转体的全面积是球的表面积与圆台全面积之和，
    BC=2+4=6，BE=2．
    ∴CE═4，∴r=2．
    S球=4πr2=4π×8=32π，
    S圆台=π（22+42+2×6+4×6）=56π，
    ∴S全=88π．
    V=V圆台-V球=（π•22+π•42+2×4×π）×4-π×23=．
    分析：几何体是图中阴影部分绕直线l旋转一周所得旋转体，是一个圆台内挖去一个球后剩余部分，求出圆台的表面积加上球的表面积，可得几何体的体积；求出圆台的体积减去球的体积，可得几何体的体积．
    点评：本题考查旋转体的表面积、体积，组合体的表面积、体积的求法，考查空间想象能力，是中档题．
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    (1)求水面的面积；

    (2)利用上面体积公式计算水的体积；

    (3)现将碗内的水加热,在加热后t s时，水的体积以每秒(25+2t)立方单位的速度减小。问t s后碗内剩余的水是多少?使碗中的水全干需要多少时间?

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    (1)求水面的面积；

    (2)利用上面体积公式计算水的体积；

    (3)现将碗内的水加热,在加热后t s时，水的体积以每秒(25+2t)立方单位的速度减小。问t s后碗内剩余的水是多少?使碗中的水全干需要多少时间?

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