Question

下列所给的有关命题中，说法错误的命题是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．“x=2”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．若p或q为假命题，则p、q均为假命题
D．若“x＞a”是“x²-3x+2＜0”的必要不充分条件，则a＜1

Answer 1

【答案】分析：A：根据逆否命题是改变命题的条件及结论，且分别进行否定可判断A
B：若x=1时，方程x²-3x+2=0，但是当x²-3x+2=0时，x=3或x=1，可判断B
C：根据复合命题的真假关系可知，若p若或q为假命题，则p、q均为假命题，可判断C
D：由x²-3x+2＜0可得解集A=[x|1＜x＜2}，设B={x|x＞a}，根据题意可得A?B，从而可求a的范围
解答：解：A：根据逆否命题是改变命题的条件及结论，且分别进行否定可知：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0，故A正确
B：若x=1时，方程x²-3x+2=0，但是当x²-3x+2=0时，x=3或x=1，则x=2是x²-3x+2=0的充分不必要条件，故B正确
C：根据复合命题的真假关系可知，若p若或q为假命题，则p、q均为假命题，故C正确
D：由x²-3x+2＜0可得解集A=[x|1＜x＜2}，设B={x|x＞a}
若“x＞a”是“x²-3x+2＜0”的必要不充分条件，则A?B，则有a≤1，故D错误
故选D
点评：本题主要考查了命题的逆否命题，p或q命题的真假判断，集合之间的包含关系与充分必要条件的关系的应用，属于知识的综合应用．