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    切线l与曲线y=-x3相切于点A（-1，1），则切线l的方程是______．
    设切点为（x0，y0），则k=-3x02，
    ∴切线为y=-3
    x2_
    x+2    ，
    ∵切点在曲线、在切线上，
    ∴-
    x30
    =-3
    x3_
    +2    ，解得
    x0=-1
    y0=1
    ，k=-3，
    即切线为3x+y-2=0．
    故答案为：3x+y-2=0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
    （1）求切线l的方程；
    （2）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)    在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．
    （Ⅰ）求a的值和切线l的方程；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
    （Ⅰ）求l的方程；
    （Ⅱ）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值；
    （Ⅲ）证明对任意的a=n（n∈N*），函数y=f（x）总有单调递减区间，并求出f（x）单调递减区间的长度的取值范围．（区间[x1，x2]的长度=x2-x1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城三模）已知函数f（x）=
    12
    m（x-1）2-2x+3+lnx，m∈R．
    （1）当m=0时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）当m＞0时，若曲线y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省广州市番禺区仲元中学高三考前练笔数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
    （1）求切线l的方程；
    （2）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．

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