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    sin10°cos20°+sin80°sin160°=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：把原式中的角80°变形为90°-10°，160°变形为180°-20°，利用诱导公式sin（90°-α）=cosα及sin（180°-α）=sinα进行化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可得到原式的值．
    解答：sin10°cos20°+sin80°sin160°
    =sin10°cos20°+sin（90°-10°）sin（180°-20°）
    =sin10°cos20°+cos10°sin20°
    =sin（10°+20°）
    =sin30°
    =．
    故选C
    点评：此题考查了诱导公式，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式，灵活变换角度是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求值：
    sin65°+sin15°sin10°
    sin25°-cos15°cos80°
    ；
    （2）已知sinθ+2cosθ=0，求
    cos2θ-sin2θ
    1+cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察等式
    sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
    3
    4
    ，
    sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
    3
    4
    ，
    sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
    3
    4
    ，
    sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
    3
    4

    （1）总结上述等式的规律，写出具有一般规律的等式；
    （2）证明（1）中的具有一般规律的等式．
    参考公式：sin2a=
    1-cos2α
    2
    ，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-    +sinαsinβ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）求值：
    sin65°+sin15°sin10°
    sin25°-cos15°cos80°
    ；
    （2）已知sinθ+2cosθ=0，求
    cos2θ-sin2θ
    1+cos2θ
    的值．

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