Question

台州市某高级中学共有学生m名，编号为1，2，3，…，m（m∈N^*），该校共开设了n门选修课，编号为1，2，3，…，n（n∈N^*）．定义记号a_ij：若第i号学生选修了第j号课程，则a_ij=1；否则a_ij=0．如果a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，则该等式说明的实际含义是3号同学选修了

2

门课程．

Answer 1

分析：由题意知，若第i号学生选修了第j号课程，则a_ij=1；否则a_ij=0，现在有a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，可以知道a₃₁、a₃₂、a₃₃、…a_3n中有且仅有2个值为1，其余值为0，再结合题意给出实际意义．

解答：解：依题意，由a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2得，a₃₁、a₃₂、a₃₃、…a_3n中有且仅有2个值为1，其余值为0，
故说明3号同学选修了2门课程，
故答案为：2．

点评：此题关键理解好题意定义a_ij的值对应含义，重点考查了学生的理解和应用能力．