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台州市某高级中学共有学生m名,编号为1,2,3,…,m(m∈N*),该校共开设了n门选修课,编号为1,2,3,…,n(n∈N*).定义记号aij:若第i号学生选修了第j号课程,则aij=1;否则aij=0.如果a31+a32+a33+…+a3n=2,则该等式说明的实际含义是3号同学选修了    门课程.
【答案】分析:由题意知,若第i号学生选修了第j号课程,则aij=1;否则aij=0,现在有a31+a32+a33+…+a3n=2,可以知道a31、a32、a33、…a3n中有且仅有2个值为1,其余值为0,再结合题意给出实际意义.
解答:解:依题意,由a31+a32+a33+…+a3n=2得,a31、a32、a33、…a3n中有且仅有2个值为1,其余值为0,
故说明3号同学选修了2门课程,
故答案为:2.
点评:此题关键理解好题意定义aij的值对应含义,重点考查了学生的理解和应用能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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门课程.

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台州市某高级中学共有学生m名,编号为1,2,3,…,m(m∈N*),该校共开设了n门选修课,编号为1,2,3,…,n(n∈N*).定义记号aij:若第i号学生选修了第j号课程,则aij=1;否则aij=0.如果a31+a32+a33+…+a3n=2,则该等式说明的实际含义是3号同学选修了______门课程.

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