某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F.已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为.不堵车的概率为,走公路Ⅱ堵车的概率为.不堵车的概率为.若甲.乙两辆汽车走公路Ⅰ.第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果.且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．(1)求甲.乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为

，不堵车的概率为

；走公路Ⅱ堵车的概率为

，不堵车的概率为

，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率；
(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．

(1)

(2)

试题分析：解：记“汽车甲走公路Ⅰ堵车”为事件A，“汽车乙走公路Ⅰ堵车”为事件B，
“汽车丙走公路Ⅱ堵车”为事件C.
(1)甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率为
P₁＝P(A·

)＋P(

·B)＝

＋

＝

.
(2)甲、乙、丙三辆汽车中至少有两辆堵车的概率为
P₂＝P(A·B·

)＋P(A·

·C)＋P(

·B·C)＋P(A·B·C)
＝

＋

＝

点评：本题用到独立事件的概率公式：

。

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，在实际操作考试中“合格”的概率依次为

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D．

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