Question

当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为

 

．

Answer 1

分析：由题设条件可知bc=1．推出 a2=b2+c2=b2+

1

b2

≥2，由此可以求出椭圆长轴的最小值．

解答：解：由题意知bc=1．
∴a2=b2+c2=b2+

1

b2

≥2，
∴a≥

2

．
∴2a≥2

2

，
故答案为：2

2

．

点评：本题考查椭圆的性质及其应用，解题时要熟练掌握公式的灵活运用．注意字母的转化．