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    已知双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上

    的任意一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率的取值范围是        。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：双曲线的左右焦点为，P为双曲线右支上的任

    意一点,所以，即.

    所以，

    当且仅当,即时取等号，所以，

    因为，，所以.

    考点：双曲线的简单性质

    点评：合理利用双曲线的定义，巧妙运用基本不等式是解决本题的关键.

     

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    F1F2
    在
    F1P
    上的投影的大小恰好为|
    F1P
    |    且它们的夹角为
    π
    6
    ，则双曲线的离心率e为
     
    ．

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    ．

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