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    5．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上单调递减，若f（1-2a）＜f（|a-2|），则实数a的取值范围为（　　）
    A．a＜1B．a＞1C．-1＜a＜1D．a＜-1或a＞1

    分析 利用函数的奇偶性的性质将f（1-2a）＜f（|a-2|）等价为f（|1-2a|）＜f（|a-2|），然后利用函数的单调性解不等式即可．

    解答 解：∵函数f（x）是偶函数，
    ∴f（1-2a）＜f（|a-2|）等价为f（|1-2a|）＜f（|a-2|），
    ∵偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递减，
    ∴f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
    ∴|1-2a|＜|a-2|，解得-1＜a＜1，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数是偶函数将不等式转化为f（|1-2a|）＜f（|a-2|）是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    ④y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的图象可由y=sin 2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位得到．

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