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    （2009•锦州一模）已知数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
    n
    2
    ，则an=
    1
    2•3n-1
    1
    2•3n-1
    ．
    分析：由已知a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
    n
    2
    ，可得a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
    n-1
    2
    ，两式相减可得3n-1an=
    1
    2
    ，可得结果．
    解答：解：∵a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
    n
    2
        ①
    ∴a1+3a2+32a3+…+3n-2an-1=
    n-1
    2
        ②
    ①-②得，3n-1an=
    n
    2
    -
    n-1
    2
    =
    1
    2

    故an=
    1
    2•3n-1
    ，
    故答案为：
    1
    2•3n-1
    点评：本题考查数列的基本运算，构造两式相减是解决问题的关键，属基础题．
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