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    对于函数
    （1）是否存在实数a，使得函数f（x）是奇函数，若存在求出a值，不存在说明理由；
    （2）判断函数f（x）的单调性，并证明

    解：（1）函数f(x)定义域为R，且f（x）是奇函数，所以f（0）=0=a-1
    所以存在实数a=1使得函数f（x）是奇函数；
    （2）函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，证明如下：
    设，且，则


    因为函数在R上是增函数，且y>0，又因为，
    所以，，
    所以，所以函数f（x）在（-∞，+∞）上是增函数

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    　　已知：函数（），．
    　　（1）若函数图象上的点到直线距离的最小值为，求的值；
    　　（2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
    　　（3）对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得不等式和
    　　　　 都成立，则称直线为函数与的“分界线”。设，
    　　　　 ，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存
    　　　　 在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存

    在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；

    〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；

    （III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

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