Question

在中,角、、所对的边分别为、、，满足.

（1）求角；

（2）求的取值范围.

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

试题分析：

（1）要求角,只能从入手,利用正弦定理,将角化为边,得,进而可得三边关系,利用余弦定理即可求角.

（2）从入手,欲找三边关系,用正弦定理将其化简为,将（1）的结论利用起来,代入,同时将代入,使得中只含有,进而根据,讨论的范围.

试题解析：

（1）根据正弦定理有:

,化简得,

根据余弦定理有, 所以.

（2）根据正弦定理将化简,同时将（1）代入,化简为

因为,,

所以.

故,的取值范围是

考点：正弦定理的应用(角化边);余弦定理;正弦差角;辅助角公式求范围.