精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知 $数学公式$ ，
（1）当 $数学公式$ 与 $数学公式$ 平行时，求x的值；
（2）当 $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角为锐角时，求x的范围．

解：（1）由题意得： $\text{[math]}$ =（2-2x，-1）（2分）
$\text{[math]}$ =（4+x，8）（4分）
由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行得：（2-2x）•8-（-1）•（4+x）=0（6分）
∴ $\text{[math]}$ （7分）
（2）由题意得： $\text{[math]}$ （10分）
即 $\text{[math]}$ （12分）
∴ $\text{[math]}$ （14分）
分析：（1）先求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的坐标，再由向量共线的条件建立坐标的方程，求出x的值；
（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为锐角，则两向量的内积大于0，由于两向量共线同向时，向量的内积也为正，问题应转化为内积为正，且不共线．根据相关公式建立方程求解即可．
点评：本题考查两个向量共线的坐标表示与数量积表示两个向量夹角的坐标表示公式，熟练解答本题的前提是理解并掌握好相关的等价条件．本题中有一个易错点，即忘记排除掉两向量共线，解题时转化一定要注意等价．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>