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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
    		13
    		13
    ．
    分析：由不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，说明a，c为方程x2-4x+1=0的两个根，然后借助于根与系数关系列式求出a，c，在三角形ABC中运用余弦定理求b的值．
    解答：解：因为不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，
    所以a，c为方程x2-4x+1=0的两个根，所以
    a+c=4
    ac=1
    ，则a2+c2=14，
    在△ABC中，B=60°，所以b2=a2+c2-2ac•cos60°=14-2×1×
    1
    2
    =13    ，
    所以b=
    		13
    ．
    故答案为
    		13
    ．
    点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了方程的根与系数的关系，训练了余弦定理在解三角形中的应用，此题是基础题．
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    		2
    4
    ．
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    π
    3
    ）的值．

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    2
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