【题目】设集合
，选择
的两个非空子集
与
，要使中最小数大于中最大的数，则不同选择方法有（ ）
A.50种B.49种C.48种D.40种
【答案】B
【解析】
根据题意，
与
中元素不能相同，由与中元素个数组成，分类讨论即可求得不同选择方法的数量；也可以选出若干元素后，从小到大排序，然后利用“插空法”得与.
由题意可知，与中元素不能相同，且都不为空集.
若集合
中分别有一个元素，则共有
种选法；
若集合中有一个元素，集合中有两个元素，则选法种数有
种；
若集合中有一个元素，集合中有三个元素，则选法种数有
种；
若集合中有一个元素，集合中有四个元素，则选法种数有
种；
若集合中有两个元素，集合中有一个元素，则选法种数有种；
若集合中有两个元素，集合中有两个元素，则选法种数有种；
若集合中有两个元素，集合中有三个元素，则选法种数有种；
若集合中有三个元素，集合中有一个元素，则选法种数有种；
若集合中有三个元素，集合中有两个元素，则选法种数有种；
若集合中有四个元素，集合中有一个元素，则选法种数有种，
综上所述，总计有49种选法，
解法二：由题意可知集合，中没有相同的元素，且都不是空集，选出若干元素后，从小到大排序，然后利用“插空法”分为前后两组，分别为．
从5个元素中选出2个元素，有种选法，共有
种方法；
从5个元素中选出3个元素，有种选法，共有
种方法；
从5个元素中选出4个元素，有种选法，共有
种方法；
从5个元素中选出5个元素，有种选法，共有
种方法，
总计为
种方法，
故选：B．
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【题目】已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋
（c＞0，n∈N*），
（Ⅰ）证明：an＋1＞an≥1；
（Ⅱ）若对任意n∈N*，都有
,证明：（ⅰ）对于任意m∈N*，当n≥m时，
（ⅱ）
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【题目】已知椭圆
： 
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
，和平面内一点
（
），过点
任作直线
与椭圆
相交于
， 
两点，设直线
， 
， 
的斜率分别为
， 
， 
， 
，试求
， 
满足的关系式．
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【题目】下列说法正确的是（ ）
A.命题“若
，则
”的否命题为“若，则
”
B.命题“
，
”的否定是“
，则
”
C.命题“若
，则
”的逆否命题为真命题
D.“
”是“
”的必要不充分条件
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【题目】设甲、乙两位同学上学期间，每天7：30之前到校的概率均为
.假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立.
（Ⅰ）用
表示甲同学上学期间的三天中7：30之前到校的天数，求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）设
为事件“上学期间的三天中，甲同学在7：30之前到校的天数比乙同学在7：30之前到校的天数恰好多2”，求事件发生的概率.
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