求满足条件的方程:经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且平行于直线4x-3y-7=0。
科目:高中数学 来源: 题型:
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(16分)一束光线从点出发,经直线l:上一点反射后,恰好穿过点.
(1)求点的坐标;
(2)求以、为焦点且过点的椭圆的方程;
(3)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点,试问在轴上是否存在两定点、,使得直线、的斜率之积为定值?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点、的坐标;若不存在,请说明理由.查看答案和解析>>
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(本小题满分14分)设b>0,椭圆方程为,抛物线方程为.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线,与抛物线在
第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经
过椭圆的右焦点.
(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;
(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,试探究在
抛物线上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形?
若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由
(不必具体求出这些点的坐标).
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(本小题满分12分)一束光线从点出发,经直线l:上一点反射后,恰好穿过点.(1)求点的坐标;(2)求以、为焦点且过点的椭圆的方程; (3)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点,试问在轴上是否存在两定点、,使得直线、的斜率之积为定值?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点、的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2010年江苏省南通市海安县曲塘中学高三数学热身试卷(解析版) 题型:解答题
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