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    设Sn表示数列{an}的前n项和．

    (Ⅰ)若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；

    (Ⅱ)若a1＝1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn＝．判断{an}是否为等比数列．

    答案：
    解析：

    　　[答案](Ⅰ)；

    　　(Ⅱ)是首项，公比的等比数列．

    　　[解析](Ⅰ)设公差为d，则

    　　

    　　

    　　．

    　　(Ⅱ)．

    　　

    　　．

    　　所以，是首项，公比的等比数列．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•青浦区二模）（理）已知数列{an}，对于任意的正整数n，an=
    1  (1≤n≤2009)
    -2•(
    1
    3
    )n-2009 (n≥2010)
    ，设Sn表示数列{an}的前n项和．下列关于
    lim
    n→+∞
    Sn    的结论，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）设Sn表示数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ） 若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；
    （Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn=
    1-qn1-q
    ．判断{an}是否为等比数列，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn表示数列{an}的前n项和．
    （1）若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；
    （2）若an=2n-1，数列{bn}满足
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    =1-
    1
    2n
    ，n∈N+，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：陕西 题型：解答题

    设Sn表示数列{an}的前n项和．
    （Ⅰ） 若{an}为等差数列，推导Sn的计算公式；
    （Ⅱ） 若a1=1，q≠0，且对所有正整数n，有Sn=
    1-qn
    1-q
    ．判断{an}是否为等比数列，并证明你的结论．

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