Question

经过点M(2

6

，-2

6

)且与双曲线

x2

4

-

y2

3

=1有共同渐近线的双曲线方程为（　　）

• A．

  x2

  6

  -

  y2

  8

  =1
• B．

  y2

  8

  -

  x2

  6

  =1
• C．

  x2

  8

  -

  y2

  6

  =1
• D．

  y2

  6

  -

  x2

  8

  =1

Answer 1

分析：根据有相同的渐近线可设所求双曲线为

x2

4

-

y2

3

=λ （λ≠0），把点M(2

6

，-2

6

)代入，解得：λ的值，进而求出答案．

解答：解：由题意可得：设所求双曲线为

x2

4

-

y2

3

=λ （λ≠0），
把点M（2

6

，-2

6

），解得

(2 6 ) 2

4

-

(-2 6 ) 2

3

=λ=-2，
∴所求的双曲线方程为

x2

4

-

y2

3

=-2，即

y2

6

-

x2

8

=1．
故选：D．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意待定系数法的合理运用．