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    某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.

    (1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；

    (2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；

    (3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．

     

    (1) (2) (3)2

    【解析】

    【解析】
    (1)P＝2·＝.

    (2)6场胜3场的情况有C63种．

    ∴P＝C6333＝20××＝.

    (3)由于X服从二项分布，即X～B，

    ∴E(X)＝6×＝2，V(X)＝6××＝.

     

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    想象一下一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据的散点图，这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析，下表是一位母亲给儿子做的成长记录：

    年龄/周岁

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    身高/cm

    91.8

    97.6

    104.2

    110.9

    115.6

    122.0

    128.5

     

    年龄/周岁

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    身高/cm

    134.2

    140.8

    147.6

    154.2

    160.9

    167.5

    173.0

    (1)年龄(解释变量)和身高(预报变量)之间具有怎样的相关关系？

    (2)如果年龄相差5岁，则身高有多大差异(3～16岁之间)?

    (3)如果身高相差20 cm，其年龄相差多少(3～16岁之间)?

    (4)计算残差，说明该函数模型是否能够较好地反映年龄与身高的关系，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷（解析版） 题型：填空题

    为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：

    编号

    1

    2

    3

    4

    5

    x

    169

    178

    166

    175

    180

    y

    75

    80

    77

    70

    81

    (1)已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；

    (2)当产品中的微量元素x，y满足≥175且y≥75，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

    (3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数X的分布列及其均值(即数学期望)．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标2.6练习卷（解析版） 题型：解答题

    若一批白炽灯共有10000只，其光通量X服从正态分布，其正态分布密度函数是f(x)＝，x∈(－∞，＋∞)，试求光通量在下列范围内的灯泡的个数．

    (1)(203,215)；(2)(191,227)．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标2.6练习卷（解析版） 题型：填空题

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    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.

    (1)求乙至多击中目标2次的概率；

    (2)记甲击中目标的次数为Z，求Z的分布列、数学期望和标准差．

     

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    (2)设X为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数，求X的分布列和数学期望．

     

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