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    在平行四边形中，E，G分别是BC，DC上的点且,.DE与BG交于点O.
    （1）求；
    （2）若平行四边形的面积为21，求的面积.

    （1）;（2）

    解析试题分析：（1）由三点共线设出，根据定比分点公以及三点共线可得到，列出关于的方程组解出即可；（2）观察可知的底是相同的可根据（1）中的比值即是的高的比，进而求出的面积.
    （1）设，据题意可得，从而有.由三点共线，则存在实数,使得，即
    ，由平面向量基本定理，解得，从而就有(7分）
    （2）由（1）可知,所以（13分）.
    考点：平面向量的基本定理.

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    （1）若,求
    （2）求与夹角的余弦值．

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    已知向量，且
    （1）求的值
    （2）求的值

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    已经向量，，点A.
    （1）求线BD的中点M的坐标；
    （2）若点P满足,求和的值.

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    在中,点是边上的任一点,且,则有        .

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    如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点．若＝x，＝y，求的值．

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    （本小题满分12分）
    如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为.
    （Ⅰ）若,求和的值;
    （Ⅱ）以,为邻边, 为对角线,作平行四边形,
    求平行四边形和三角形的面积之比.

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